如圖(a),平行長直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置,兩導(dǎo)軌間距L=0.5m,導(dǎo)軌左端MP間接有一阻值為R=0...

（1）由圖b知：

△B

△t

=

0.2

2

=0.1T/s
則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)勢為：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

Ld=0.1×0.5×1V=0.05V
感應(yīng)電流為：I=

E

R

=

0.05

0.2

A=0.25A
根據(jù)楞次定律判斷知感應(yīng)電流方向為abPMa．
（2）ab棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，有：
f=BIL=（B₀-kt）IL=（0.2-0.1t）×0.25×0.5N=0.0125（2-t）N（t＜3s）
（3）ab棒做勻變速運動，位移s₁=3.5m時，速度大小設(shè)為v₁，則：

v

2 1

-

v

2 0

=2as₁；
代入數(shù)據(jù)：v₀=8m/s，a=-4m/s²
解得：v₁=6 m/s
對應(yīng)的安培力大小為：F_A=BIL=

B2L2v1

R

=

0．12×0．52×6

0.2

N=0.075N
當ab棒向右運動時，F(xiàn)+μmg+F_A=ma，F(xiàn)+0.1+0.075=0.1×4，則得 F=0.225N，方向向左
當ab棒向左運動時，F(xiàn)-μmg-F_A=ma，F(xiàn)-0.1-0.075=0.1×4，則得 F=0.575N，方向向左
（4）前3s內(nèi)通過電阻R的電量為：q₁=I×△t=0.25×3 C=0.75C
設(shè)3s后到撤去外力F時又運動了s，則有：
q₂=

.

I

△t=

△Φ

△t?R

?△t=

△Φ

R

=

BLs

R

=q-q₁=1.5C
解得：s=6m
此時ab棒的速度設(shè)為v₂，則有：

v

2 2

-

v

2 0

=2as
解得：v₂=4m/s
此后到停止，由動能定理得：
W_A+W_f=△E_k
又 W_A=-Q
可得：Q=W_f-△E_k=-μmgs₂-（0-

1

2

m

v

2 2

）=（-0.605+0.8）J=0.195J
答：（1）前3s內(nèi)電路中感應(yīng)電流的大小為0.25A，方向為 abPMa．
（2）前3s內(nèi)ab棒所受的摩擦力隨時間變化的關(guān)系式為：f=0.0125（2-t）N（t＜3s）．
（3）ab棒的位移s₁=3.5m時：當ab棒向右運動時，F(xiàn)=0.225N，方向向左；當ab棒向左運動時，F(xiàn)=0.575N，方向向左．
（4）撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為0.195J．